1. Кремер Математическая Статистика Pdf
2. Кремер Н.ш. Теория Вероятностей И Математическая Статистика Pdf

Настоящий решебник предназначен для выполнения самостоятельных работ студентами при изучении раздела «Теория вероятностей» курса «Теория вероятностей, математическая статистика. Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу: Теория вероятностей и математическая статистика, Кремер Н.Ш., 2004. Это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную книгу: Теория вероятностей и математическая статистика. Название: Теория вероятностей и математическая статистика. В данном разделе мы предлагаем Вам наиболее популярную. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов.

Название: Теория вероятностей и математическая статистика. Автор: Кремер Н.Ш. Это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.

Оглавление Предисловие 10 Введение 12 Раздел I. Теория вероятностей 15 Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей 16 1.1.

Классификация событий 16 1.2. Классическое определение вероятности 18 1.3. Статистическое определение вероятности 20 1.4. Геометрическое определение вероятности 22 1.5. Элементы комбинаторики 24 1.6. Непосредственное вычисление вероятностей 28 1.7. Действия над событиями 34 1.8.

Теорема сложения вероятностей 36 1.9. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей.

Независимые события 38 1.10. Решение задач 46 1.11. Формула полной вероятности. Формула Байеса 51 1.12. Теоретико-множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятностей 56 Глава 2.

Повторные независимые испытания 68 2.1. Формула Бернулли 68 2.2. Формула Пуассона 71 2.3. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа 73 2.4.

Решение задач 79 2.5. Полиноминальная схема 83 Глава 3. Случайные величины 89 3.1. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины 89 3.2. Математические операции над случайными величинами 93 3.3.

Математическое ожидание дискретной случайной величины 97 3.4. Дисперсия дискретной случайной величины 101 3.5. Функция распределения случайной величины 106 3.6. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности ПО 3.7. Мода и медиана.

Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс 118 3.8. Решение задач 124 Глава 4.

Основные законы распределения 144 4.1. Биномиальный закон распределения 144 4.2. Закон распределения Пуассона 148 4.3. Геометрическое распределение 151 4.4. Гипергеометрическое распределе1ше 153 4.5. Равномерный закон распределения 155 4.6. Показательный (экспоненциальной) закон распределения 157 4.7.

Нормальный закон распределения 161 4.8. Логарифмически-нормальное распределение 170 4.9. Распределение некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин 173 Глава 5.

Многомерные случайные величины 179 5.1. Понятие многомерной случайной величины и закон ее распределения 179 5.2. Функция распределения многомерной случайной величины 183 5.3. Плотность вероятности двумерной случайной величины 186 5.4. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Регрессия 194 5.5.

Зависимые и независимые случайные величины 196 5.6. Ковариация и коэффициент корреляции 201 5.7. Двумерный (n-мерный) нормальный закон распределения 208 5.8. Функция случайных величин. Композиция законов распределения 212 Глава 6.

Закон больших чисел и предельные теоремы 223 6.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева) 223 6.2. Неравенство Чебышева 225 6.3.

Теорема Чебышева 229 6.4. Теорема Бернулли 234 6.5. Центральная предельная теорема 237 Упражнения 242 Глава 7.

Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания 245 7.1. Определение случайного процесса и его характеристики 245 7.2.

Основные понятия теории массового обслуживания 248 7.3. Понятие марковского случайного процесса 250 7.4. Потоки событий 252 7.5. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний 256 7.6.

Процессы гибели и размножения 261 7.7. СМО с отказами 263 7.8.

Понятие о методе статистических испытаний (методе Монте-Карло) 269 Раздел II. Математическая статистика 273 Глава 8. Вариационные ряды и их характеристики 274 8.1.

Вариационные ряды и их графическое изображение 274 8.2. Средние величины 280 8.3.

Показатели вариации 284 8.4. Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии 288 8.5. Начальные и центральные моменты вариационного ряда 290 Глава 9. Основы математической теории выборочного метода 295 9.1.

Общие сведения о выборочном методе 295 9.2. Понятие оценки параметров 298 9.3. Методы нахождения оценок 303 9.4.

Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке 307 9.5. Определение эффективных оценок с помощью неравенства Рао-Крамера-Фреше 316 9.6. Понятие интервального оценивания.

Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки 319 9.7. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке 329 Глава 10. Проверка статистических гипотез 344 10.1. Принцип практической уверенности 344 10.2.

Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки 345 10.3. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей 354 10.4. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях 360 10.5.

Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей 363 10.6. Проверка гипотез о числовых значениях параметров 368 10.7. Построение теоретического закона распределения по опытным данным.

Проверка гипотез о законе распределения 373 10.8. Проверка гипотез об однородности выборок 383 Глава 11.

Дисперсионный анализ 392 11.1. Однофакторный дисперсионный анализ 392 11.2. Понятие о двухфакторном дисперсионном анализе 400 Глава 12. Корреляционный анализ 409 12.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 409 12.2. Линейная парная регрессия 412 12.3. Коэффициент корреляции 421 12.4.

Основные положения корреляционного анализа. Двумерная модель 427 12.5. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи 430 12.6. Корреляционное отношение и индекс корреляции 435 12.7. Понятие о многомерном корреляционном анализе. Множественный и частный коэффициенты корреляции 440 12.8. Ранговая корреляция 446 Глава 13.

Регрессионный анализ 457 13.1. Основные положения регрессионного анализа.

Парная регрессионная модель 457 13.2. Интервальная оценка функции регрессии 459 13.3. Проверка значимости уравнения регрессии.

Интервальная оценка параметров парной модели 464 13.4. Нелинейная регрессия 469 13.5. Множествеш1ыи регрессионный анализ 473 13.6. Корреляционная матрица и ее выборочная оценка 482 13.7. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии 484 13.8. Оценка взаимосвязи перемешшгх. Проверка значимости уравнения множественной регрессии 488 13.9.

Мулътиколлииеарность 492 13.10. Понятие о других методах многомерного статистического анализа 494 Глава 14.

Введение в анализ временных рядов 500 14.1. Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа 500 14.2.

Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция 502 14.3. Аналитическое выравнивание (сглаживание) временного ряда (выделение неслучайной компоненты) 505 14.4.

Временные ряды и прогнозирование. Автокорреляция возмущений 510 14.5. Авторегрессионная модель 516 Глава 15. Линейные регрессионные модели финансового рынка 519 15.1. Регрессионные модели 519 15.2. Рыночная модель 521 15.3. Модели зависимости от касательного портфеля 523 15.4.

Неравновесные и равновесные модели 526 15.5. Модель оценки финансовых активов (САРМ) 528 15.6. Связь между ожидаемой доходностью и риском оптимального портфеля 529 15.7. Многофакторные модели 530 Библиографический список 533 Ответы к упражнениям 535 Приложения.

Математико-статистические таблицы 553 Предметный указатель. Независимости событий. Говоря о независимости событий, отметим следующее. В основе независимости событий лежит их физическая независимость, означающая, что множества случайных факторов, приводящих к тому или иному исходу испытания, не пересекаются (или почти не пересекаются). Например, если в цехе имеются две установки, никак не связанные между собой по условиям производства, то простой каждой установки - события независимые. Если эти установки связаны единым технологическим циклом, то простой одной из установок зависит от состояния работы другой. Вместе с тем, если множества случайных факторов пересекаются, то появляющиеся в результате испытания события не обязательно зависимые.

Пусть, например, рассматриваются события: А - извлечение наудачу из колоды карты пиковой масти; В - извлечение наудачу из колоды туза. Необходимо выяснить, являются ли события А и В зависимыми. На первый взгляд, можно предполагать зависимость событий А и В в силу пересечения случаев, им благоприятствующих: среди карт пиковой масти есть туз, а среди тузов - карта пиковой масти.

Теория вероятностей и математическая статистика. 3-е изд., перераб. М.: 2010 - 551с. 2-е изд.- М.: 2004 - 573с. Эта книга не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение.

Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка. Для студентов и аспирантов экономических специальностей и направлений, а также преподавателей вузов, научных сотрудников и экономистов. Формат: pdf ( 20 10, 5 51с.) Размер: 1 7, 8 Мб Смотреть, скачать: Формат: djvu ( 2004, 573с.) Размер: 11, 8 Мб Смотреть, скачать: Оглавление Предисловие 10 Введение 12 Раздел 1. Теория вероятностей 15 Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей 16 1.1. Классификация событий 16 1.2. Классическое определение вероятности 18 1.3.

Статистическое определение вероятности 20 1.4. Геометрическое определение вероятности 22 1.5. Элементы комбинаторики 23 1.6. Непосредственное вычисление вероятностей 27 1.7. Действия над событиями 33 1.8. Теорема сложения вероятностей 3(3 1.9.

Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей. Независимые события 37 1.10.

Кремер Математическая Статистика Pdf

Решение задач 45 1.11. Формула полной вероятности. Формула Байеса 51 1.12.

Теоретико-множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятностей 56 Упражнения 61 Глава 2. Повторные независимые испытания 68 2.1.

Формула Бернулли 68 2.2. Формула Пуассона 71 2.3.

Локальная и интегральная формулы Муавра—Лапласа 72 2.4. Решение задач 78 2.5. Полиномиальная схема 82 Упражнения 84 Глава 3. Случайные величины 87 3.1. Понятие случайной величины.

Закон распределения дискретной случайной величины 87 3.2. Математические операции над случайными величинами 91 3.3. Математическое ожидание дискретной случайной величины 94 3.4. Дисперсия дискретной случайной величины 98 3.5. Функция распределения случайной величины 103 3.6.

Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности 106 3.7. Мода и медиана.

Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс 114 3.8. Производящая функция 119 3.9.

Решение задач 121 Упражнения 133 Глава 4. Основные законы распределения 141 4.1. Биномиальный закон распределения 141 4.2. Закон распределения Пуассона 145 4.3.

Геометрическое распределение и его обобщения 148 4.4. Гипергеометрическое распределение 150 4.5. Равномерный закон распределения 152 4.6. Показательный (экспоненциальный) закон распределения 154 4.7. Нормальный закон распределения 158 4.8. Логарифмически-нормальное распределение 167 4.9. Распределение некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин 169 Упражнения 172 Глава 5.

Многомерные случайные величины 175 5.1. Понятие многомерной случайной величины и закон ее распределения 175 5.2. Функция распределения многомерной случайной величины 179 5.3. Плотность вероятности двумерной случайной величины 182 5.4. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины.

Регрессия 188 5.5. Зависимые и независимые случайные величины 192 5.6. Ковариация и коэоЭДжциент корреляции 195 5.7. Двумерный (п-мерный) нормальный закон распределения 202 5.8.

Функция случайных величин. Композиция законов распределения 207 Упражнения 213 Глава 6. Закон больших чисел и предельные теоремы 218 6.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева) 218 6.2. Неравенство Чебышева 220 6.3.

Кремер Н.ш. Теория Вероятностей И Математическая Статистика Pdf

Теорема Чебышева 223 6.4. Теорема Бернулли 229 6.5.

Центральная предельная теорема 231 Упражнения 236 Глава 7. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания 238 7.1. Определение случайного процесса и его характеристики 238 7.2. Марковские случайные процессы с дискретными состояниями 241 7.3. Основные понятия теории массового обслуживания 245 7.4.

Потоки событий 246 7.5. Уравнения Колмогорова.

Предельные вероятности состояний 250 7.6. Процессы гибели и размножения 254 7.7. СМО с отказами 250 7.8. Понятие о методе статистических испытаний (методе Монте-Карло) 261 Упражнения 263 Раздел II.

Математическая статистика 266 Глава 8. Вариационные ряды и их характеристики 267 8.1. Вариационные ряды и их графич(М'К(х изображение 207 8.2. Средние величины 272 8.3.11оказатели вариации 275 8.4.

Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии 279 8.5. Начальные и центральные моменты вариационного ряда 281 Упражнения 284 Глава 9. Основы математической теории выборочного метода 286 9.1. Общие сведения о выборочном методе 286 9.2. Понятие оценки параметров 289 9.3. Методы нахождения оценок 293 9.4.

Оценка параметров генеральной совокупности но гобственно-случайной выборке 297 9.5. Определение эоЭДзективных оценок с помощью неравенства Рао—Крамера—Фреше 305 9.6. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки 308 9.7. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке 318 Упражнения 327 Глава 10. Проверка статистических гипотез 330 10.1.

Принцип практической уверенности 330 10.2. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки 331 10.3.

Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей 339 10.4. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях 345 10.5. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей 348 10.6. Проверка гипотез о числовых значениях параметров 352 10.7. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения 357 10.8.

Проверка гипотез об однородности выборок 366 10.9. Понятие о проверке гипотез методом последовательного анализа 372 Упражнения 375 Глава 11. Дисперсионный анализ 379 11.1.

Однофакторный дисперсионный анализ 379 11.2. Понятие о двухфакторном дисперсионном анализе 387 Упражнения 393 Глава 12. Корреляционный анализ 395 12.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 395 12.2. Линейная парная регрессия 398 12.3. Коэффициент корреляции 406 12.4. Основные положения корреляционного анализа.

Двумерная модель 412 12-5. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи 415 12.6. Корреляционное отношение и индекс корреляции 419 12.7. Понятие о многомерном корреляционном анализе. Множественный и частный коэффициенты корреляции 424 12.8.

Ранговая корреляция 429 Упражнения 436 Глава 13. Регрессионный анализ 439 13.1.

Основные положения регрессионного анализа. Парная регрессионная модель 439 13.2. Интервальная оценка функции регрессии 441 13.3.

Проверка значимости уравнения регрессии. Интервальная оценка параметров парной модели 446 13.4. Нелинейная регрессия 450 13.5. Множественный регрессионный анализ 454 13.6. Ковариационная матрица и ее выборочная оценка 462 13.7. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии 464 13.8.

Оценка взаимосвязи переменных. Проверка значимости уравнения множественной регрессии 468 13.9. Мультиколлинеарность 472 13.10. Понятие о других методах многомерного статистического анализа 474 Упражнения 476 Глава 14. Введение в анализ временных рядов 479 14.1.

Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа 479 14.2. Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция 481 14.3. Аналитическое выравнивание (сглаживание) временного ряда (выделение неслучайной компонеигы) 484 14.4. Временные ряды и прогнозирование. Автокорреляция возмущений 488 14.5. Авторегрессионная модель 494 Упражнения 495 Глава 15.

Линейные регрессионные модели финансового рынка 497 15.1. Регрессионные модели 497 15.2. Рыночная модель 499 15.3. Модели зависимости от касательного гюртс)еля 500 15.4. Неравновесные и равновесные модели 503 15.5. Модель оценки финансовых активов (САРМ) 505 15.6.

Связь между ожидаемой доходностью и риском оптимального портфеля 506 15.7. Многофакторные модели 507 15.8.

Многофакторная модель оценки финансовых активов 509 Библиографический список 511 Ответы к упражнениям 513 Приложения. Математико-статистические таблицы 530 Предметный указатель 539 Данный учебник написан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и Примерной программой дисциплины «Математика», утвержденной Минобразованием РФ. Основной принцип, которым руководствовался автор при подготовке курса теории вероятностей и математической статистики для экономистов, — повышение уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности. Учебник состоит из двух разделов, отражающих основы дисциплины: I «Теория вероятностей» (гл.

1 «Основные понятия и теоремы теории вероятностей»; гл. 2 «Повторные независимые испытания»; гл. 3 «Случайные величины»; гл. 4 «Основные законы распределения»; гл.

5 «Многомерные случайные величины»; гл. 6 «Закон больших чисел и предельные теоремы») и II «Математическая статистика» (гл.

8 «Вариационные ряды и их характеристики»; гл. 9 «Основы математической теории выборочного метода»; гл.

10 «Проверка статистических гипотез»; гл. 11 «Дисперсионный анализ»; гл. 12 «Корреляционный анализ»; гл.

13 «Регрессионный анализ»; гл. 14 «Введение в анализ временных рядов»).

Наряду с этим в учебнике в сжатой форме рассматривается применение вероятностных и математико-статистических методов в решении ряда прикладных экономических задач: в разделе I — это гл. 7 «Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания» и в разделе II — гл. 15 «Линейные регрессионные модели финансового рынка» (гл. 497—510) написана доц.

О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см.